एक डिस्क्रीट रैंडम वेरिएबल $X$ का संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$$-4$$-2$$0$$2$$4$$6$$8$$10$
$F(X = x)$$0.1$$0.3$$0.5$$0.65$$0.75$$0.85$$0.90$$1$

तो,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ की गणना करें।

  • A
    $1$
  • B
    $2$
  • C
    $0.5$
  • D
    $0.25$

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यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) $f(x) = \frac{1}{2a}$ है, जहाँ $0 < x < 2a$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है, जहाँ $a > 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

भारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक बैठक में,$70 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $30 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और यदि वह विरोध करता है तो $X=0$ और यदि वह पक्ष में है तो $X=1$ लिया जाता है। $E(X)$ और $\text{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $X$ चितों की संख्या और पटों की संख्या के बीच का अंतर दर्शाता है,तो $P(X=1) = $

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