वक्र y=a x^3+b x^2+c x+5,P(-2,0) पर X-अक्ष को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ चूंकि वक्र $P(-2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $x=-2$ और $y=0$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $0 = a(

Vedclass · Accepted Answer

$4 a+5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र समीकरण: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ चूंकि वक्र $P(-2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $x=-2$ और $y=0$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $0 = a(-2)^3 + b(-2)^2 + c(-2) + 5$ $0 = -8a + 4b - 2c + 5$  ...(ii) अब,वक्र का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + 2bx + c$ चूंकि वक्र $P(-2,0)$ पर $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए $x=-2$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $0$ होगी: $\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=-2} = 3a(-2)^2 + 2b(-2) + c = 0$ $12a - 4b + c = 0$ $4b = 12a + c$  ...(iii) समीकरण (iii) से $4b$ का मान समीकरण (ii) में रखने पर: $-8a + (12a + c) - 2c + 5 = 0$ $4a - c + 5 = 0$ $c = 4a + 5$

वक्र $y=a x^3+b x^2+c x+5$,$P(-2,0)$ पर $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो $c=$

Similar Questions

वक्र $y = \log_e x$ के लिए बिंदु $P(1, 0)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण $ . . . . . . $ है।

मान लीजिए $P(h, k)$ वक्र $y=x^{2}+7x+2$ पर एक बिंदु है जो रेखा $y=3x-3$ के सबसे निकट है। तो $P$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्र $y^{2}=ax^{2}+b$ के बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $y=4x-5$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y^2 = ax^3 + b$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y = 4x - 5$ है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, 6)$ से गुजरने वाली और वक्र $y = \sqrt{x}$ को लंबवत काटने वाली सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module