વક્ર y=a x^3+b x^2+c x+5 એ P(-2,0) બિંદુએ X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^

Vedclass · Accepted Answer

$4 a+5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^3 + b(-2)^2 + c(-2) + 5$ $0 = -8a + 4b - 2c + 5$  ...(ii) હવે,વક્રનું વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + 2bx + c$ વક્ર $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી $x=-2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય: $\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=-2} = 3a(-2)^2 + 2b(-2) + c = 0$ $12a - 4b + c = 0$ $4b = 12a + c$  ...(iii) સમીકરણ (iii) માંથી $4b$ ની કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા: $-8a + (12a + c) - 2c + 5 = 0$ $4a - c + 5 = 0$ $c = 4a + 5$

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

Similar Questions

વક્ર $3x^{2}-y^{2}=8$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+3y=4$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = \sin x$ પરના તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જ્યાં તે બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક હંમેશા બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module