y = e^{2x} + x^2 વક્રના (0, 1) બિંદુએ દોરેલ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.$(0, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે.તેથી,અભ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.$(0, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ થાય.$(0, 1)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 2 = 0$ થાય.અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે:$x$-અક્ષ માટે,$y = 0$ લેતા: $x + 2(0) - 2 = 0 \implies x = 2$. બિંદુ $(2, 0)$ છે.$y$-અક્ષ માટે,$x = 0$ લેતા: $0 + 2y - 2 = 0 \implies y = 1$. બિંદુ $(0, 1)$ છે.અભિલંબ અને અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(2, 0)$ અને $(0, 1)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = 1$ ચોરસ એકમ.

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

જો વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ હોય,તો તે બિંદુ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જ્યાં તે $X$-અક્ષને છેદે છે.

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module