વક્ર y=x^2+x-1 માટે બિંદુ (1,1) આગળ સ્પર્શક, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y=x^2+x-1$ અને બિંદુ $(x_1, y_1)=(1,1)$ છે.પ્રથમ, વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$.$(1,1)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = 2(1)+1 = 3$

Vedclass · Accepted Answer

$B, A, D, C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y=x^2+x-1$ અને બિંદુ $(x_1, y_1)=(1,1)$ છે.પ્રથમ, વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$.$(1,1)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = 2(1)+1 = 3$.સ્પર્શકની લંબાઈ $A = \left|\frac{y_1 \sqrt{1+m^2}}{m}ight| = \left|\frac{1 \sqrt{1+3^2}}{3}ight| = \frac{\sqrt{10}}{3} \approx 1.054$.અસ્પર્શકની લંબાઈ $B = \left|\frac{y_1}{m}ight| = \frac{1}{3} \approx 0.333$.અભિલંબની લંબાઈ $C = \left|y_1 \sqrt{1+m^2}ight| = |1 \sqrt{1+3^2}| = \sqrt{10} \approx 3.162$.અભિલંબના અસ્પર્શકની લંબાઈ $D = |y_1 m| = |1 	imes 3| = 3$.કિંમતોની સરખામણી કરતા: $B (0.333) આમ, ચડતો ક્રમ $B, A, D, C$ છે.

Similar Questions

વક્ર $x=a \cos ^3 t, y=a \sin ^3 t$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $y = ax^2 + bx$ નો $(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર છે. તો:

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module