વક્ર y = cosh x માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = \cosh x$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ શોધવા માટે,આપણે અંતરનો વર્ગ $D^2 = x^2 + y^2 = x^2 + (\cosh x)^2$ ન્યૂનતમ કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = \cosh x$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ શોધવા માટે,આપણે અંતરનો વર્ગ $D^2 = x^2 + y^2 = x^2 + (\cosh x)^2$ ન્યૂનતમ કરીએ. ધારો કે $f(x) = x^2 + \cosh^2 x$. વિકલન કરતા,$f'(x) = 2x + 2 \cosh x \sinh x = 2x + \sinh(2x)$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $2x + \sinh(2x) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણનો એકમાત્ર ઉકેલ $x = 0$ છે. $x = 0$ આગળ,$y = \cosh(0) = 1$. બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $y' = \sinh(0) = 0$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{1}{y'} = -\frac{1}{0}$ છે,જે અવ્યાખ્યાયિત છે (શિરોલંબ રેખા). બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાનું સમીકરણ $x = 0$ છે.

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $y = 4x - 6$ એ વક્ર $y^2 = ax^4 + b$ નો બિંદુ $(3, 6)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વક્ર $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ ને સ્પર્શતી $0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module