વક્ર y=frac{1}{x^{2}-2x+3} ને સ્પર્શતી 0 ઢાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$y=\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(x^{2}-2x+3)^{2}} \cdot (2x-2) = \frac{-2(x-1)}{(x^{2}-2x+3)^{2}}$.સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ આપેલ હોવાથી,આપણે $\frac{dy}{dx} = 0$ લઈએ છીએ:$\frac{-2(x-1)}{(x^{2}-2x+3)^{2}} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $-2(x-1) = 0$,તેથી $x = 1$.હવે,વક્રના સમીકરણમાં $x=1$ મૂકીને અનુરૂપ $y$-યામ શોધો:$y = \frac{1}{(1)^{2}-2(1)+3} = \frac{1}{1-2+3} = \frac{1}{2}$.સ્પર્શક બિંદુ $(1, \frac{1}{2})$ છે.$(x_0, y_0)$ માંથી પસાર થતી અને $m=0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - y_0 = m(x - x_0)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y - \frac{1}{2} = 0(x - 1)$,જેનું સાદું રૂપ $y = \frac{1}{2}$ થાય છે.

વક્ર $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ ને સ્પર્શતી $0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$ પર બિંદુ $P\left(\frac{\pi}{4}\right)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module