વક્ર x^{frac{2}{3}}+y^{frac{2}{3}}=2^{frac{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$ છે.ધારો કે $x=2 \cos^3 	heta$ અને $y=2 \sin^3 	heta$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ પર,યામ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$ છે.ધારો કે $x=2 \cos^3 	heta$ અને $y=2 \sin^3 	heta$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ પર,યામ $x = 2(\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = -	an 	heta$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ પર,$\frac{dy}{dx} = -	an(\frac{\pi}{4}) = -1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - \frac{1}{\sqrt{2}} = -1(x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે,જે $x + y = \sqrt{2}$ થાય છે.સ્પર્શક $x$-અક્ષને $y=0$ પર છેદે છે,તેથી $x = \sqrt{2}$ મળે,એટલે કે બિંદુ $(\sqrt{2}, 0)$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ થી $x$-અક્ષના છેદબિંદુ $(\sqrt{2}, 0)$ સુધીની લંબાઈ $\sqrt{(\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (0 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2} = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 1$ થાય છે.

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$ પર બિંદુ $P\left(\frac{\pi}{4}\right)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો વક્ર ${y^2} = 5x - 1$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax - 5y + b = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે, રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

વક્ર $y^2 = x + \sin x$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં અભિલંબ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તે

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module