વક્રો y=sin x અને y=cos x વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે, $\sin x = \cos x$ લો, જેનો અર્થ છે $	an x = 1$. આથી, $x = \frac{\pi}{4}$. હવે, $x =

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}(2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે, $\sin x = \cos x$ લો, જેનો અર્થ છે $	an x = 1$. આથી, $x = \frac{\pi}{4}$. હવે, $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધો. $y = \sin x$ માટે, ઢાળ $m_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x$. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ, $m_1 = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $y = \cos x$ માટે, ઢાળ $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\sin x$. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ, $m_2 = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = |\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})}| = |\frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}}| = |\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}| = 2\sqrt{2}$. તેથી, $	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module