x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આમ,છેદબિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ છે. વક્ર $y = \sqrt{x}$ નો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ પર,ઢાળ $m = \frac{1}{2\sqrt{\lambda^2}} = \frac{1}{2|\lambda|}$ છે. રેખા (ઢાળ $0$) અને વક્ર (ઢાળ $m$) વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. તેથી,$	an(45^\circ) = \left| \frac{m - 0}{1 + m \cdot 0} ight| = |m|$. $1 = \left| \frac{1}{2\lambda} ight|$,જે $2|\lambda| = 1$ આપે છે,તેથી $\lambda = \pm \frac{1}{2}$. $y = \sqrt{x}$ હોવાથી $y \ge 0$ મળે,તેથી $\lambda = \frac{1}{2}$ લેતા. આમ,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ માટે બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module