વક્ર y = ax^2 + bx નો (2, -8) બિંદુએ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^2 + bx$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$.$(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -8)} =

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^2 + bx$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$.$(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -8)} = 2a(2) + b = 4a + b$ થાય.સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $0$ થાય.તેથી,$4a + b = 0 \Rightarrow b = -4a$ ..... $(i)$.બિંદુ $(2, -8)$ વક્ર પર હોવાથી,તે $y = ax^2 + bx$ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = 2$ અને $y = -8$ મૂકતા: $-8 = a(2)^2 + b(2) \Rightarrow -8 = 4a + 2b$ ..... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $b = -4a$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$-8 = 4a + 2(-4a)$$-8 = 4a - 8a$$-8 = -4a \Rightarrow a = 2$.હવે,$b = -4a$ નો ઉપયોગ કરીને $b$ શોધો:$b = -4(2) = -8$.આમ,$a = 2$ અને $b = -8$ મળે છે.

વક્ર $y = ax^2 + bx$ નો $(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર છે. તો:

Similar Questions

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો વક્રો $y = x^3 - 3x^2 - 8x - 4$ અને $y = 3x^2 + 7x + 4$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતા હોય,તો $P$ આગળ સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x=a \cos ^3 t, y=a \sin ^3 t$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $y=x^3-3x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x+18y=9$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module