વક્રો frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{16} = 1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ છે. પ્રથમ વક્ર માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{16

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ છે. પ્રથમ વક્ર માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{16} \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{a^2y} \quad (1)$ બીજા વક્ર માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{16}{3y^2} \quad (2)$ વક્રો લંબરૂપે છેદતા હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $\left(-\frac{16x}{a^2y}\right) \left(\frac{16}{3y^2}\right) = -1$ $\frac{256x}{3a^2y^3} = 1$ $y^3 = 16x$ હોવાથી,કિંમત મૂકતા: $\frac{256x}{3a^2(16x)} = 1$ $\frac{16}{3a^2} = 1 \Rightarrow a^2 = \frac{16}{3}$ પ્રશ્નમાં આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 4$ મુજબ ગણતરી કરતા $a^2 = \frac{4}{3}$ મળે છે.

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1/4, 1/4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \sqrt{2}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શતી હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ (eccentric angle) $\theta = ............^{\circ}$

ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ પર,રેખા $2x - 3y + 25 = 0$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ $M$ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module