વક્રો y=x^2-1 અને y=8x-x^2-9: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને એકબીજાની બરાબર મૂકો:$x^2-1 = 8x-x^2-9$$2x^2-8x+8 = 0$$x^2-4x+4 = 0$$(x-2)^2 = 0$$x = 2$$x=2$ ને $y=x^2-1$ માં મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3)$ આગળ એકબીજાને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને એકબીજાની બરાબર મૂકો:$x^2-1 = 8x-x^2-9$$2x^2-8x+8 = 0$$x^2-4x+4 = 0$$(x-2)^2 = 0$$x = 2$$x=2$ ને $y=x^2-1$ માં મૂકતા,આપણને $y=3$ મળે છે. તેથી,છેદબિંદુ $(2,3)$ છે.હવે,$(2,3)$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ નક્કી કરવા માટે વિકલન શોધો:$C_1: y=x^2-1$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2x$. $x=2$ આગળ,$m_1 = 2(2) = 4$.$C_2: y=8x-x^2-9$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 8-2x$. $x=2$ આગળ,$m_2 = 8-2(2) = 4$.જેમ કે ઢાળ સમાન છે $(m_1 = m_2 = 4)$,તેથી $(2,3)$ બિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો સમાન છે.તેથી,બંને વક્રો $(2,3)$ બિંદુએ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્રો $y=x^2-1$ અને $y=8x-x^2-9$:

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

બિંદુ $x = 0$ આગળ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ ના અભિલંબ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વક્ર $y=\sin x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module