$100 \ V$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાનની અસર હેઠળ પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે?

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોન બીમ જ્યારે $20\,kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $40\,kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$121 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($nm$ માં)?
[પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m = 9 \times 10^{-31} \ kg$,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ લો]

જો કણની ગતિઊર્જા તેના અગાઉના મૂલ્ય કરતા $16$ ગણી કરવામાં આવે,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

કણ $x$ અને $y$ જેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_x$ અને $\lambda_y$ છે,તેમના સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતને કારણે કણ $P$ બને છે. જો $x$ અને $y$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો $P$ ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

સમાન ઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર ............ છે.