$27^{\circ} C$ पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। $927^{\circ} C$ पर इसकी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?

एक प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। उनके वेगों का अनुपात ...... है।

हम एक परमाणु के अंदर देखना चाहते हैं। यह मानते हुए कि परमाणु का व्यास $100 \ pm$ है, इसका अर्थ है कि किसी को $10 \ pm$ की चौड़ाई को हल (resolve) करने में सक्षम होना चाहिए। यदि एक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है, तो आवश्यक न्यूनतम इलेक्ट्रॉन ऊर्जा लगभग ....... $KeV$ है।

$(i)$ एक $\alpha$-कण और (ii) एक प्रोटॉन को समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के साथ त्वरित करने के लिए आवश्यक त्वरक विभव का अनुपात क्या है? ($\alpha$-कण का द्रव्यमान = $6.4 \times 10^{-27} \text{ kg}$, प्रोटॉन का द्रव्यमान = $1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$)

$27\,^{\circ} C$ पर धातु में एक इलेक्ट्रॉन की विशिष्ट डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें और इसकी तुलना धातु में दो इलेक्ट्रॉनों के बीच के औसत पृथक्करण से करें, जो लगभग $2 \times 10^{-10} \; m$ दिया गया है।