हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है

हाइड्रोजन परमाणु की एक कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $x$ है, तो इसकी कुल ऊर्जा . . . . . . है।

हितोमी उपग्रह ने हाल ही में पर्सियस गैलेक्सी क्लस्टर से हाइड्रोजन जैसे आयरन आयन (आयरन की परमाणु संख्या $26$ है) की लाइमैन अल्फा उत्सर्जन रेखा ($n=2$ से $n=1$) का अवलोकन किया। रेखा की तरंगदैर्ध्य लगभग ............... $\mathring A$ है।

बोर के परमाणु मॉडल का उपयोग करते हुए, हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{वीं}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कक्षीय आवर्तकाल क्या होगा? ($\epsilon_0$ = मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $h$ = प्लांक नियतांक, $m$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $e$ = इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

$Li^{++}, He^{+}$ और $H$ में $2 \to 1$ संक्रमण के लिए तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

यदि $(n+1)^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या और $n^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n-1)^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।