एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन के लिए डी-ब्रोग्ली | vedclass

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Question

(A) $K$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{e} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ द्वारा दी जाती है।इससे,हम गतिज ऊर्जा को $K = \f

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$\lambda_{p} \propto \lambda_{e}^{2}$

Vedclass · Answer

(A) $K$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{e} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ द्वारा दी जाती है।इससे,हम गतिज ऊर्जा को $K = \frac{h^{2}}{2m\lambda_{e}^{2}}$ के रूप में लिख सकते हैं।फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E = K = \frac{hc}{\lambda_{p}}$ द्वारा दी जाती है।इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की गतिज ऊर्जा की तुलना करने पर: $\frac{h^{2}}{2m\lambda_{e}^{2}} = \frac{hc}{\lambda_{p}}$.$\lambda_{p}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\lambda_{p} = \frac{2mc}{h} \lambda_{e}^{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $2, m, c,$ और $h$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\lambda_{p} \propto \lambda_{e}^{2}$ है।

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