एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा E समान है। | vedclass

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Question

(B) फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_{	ext{photon}}}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $\lambda_{	ext{photon}} = \frac{hc}{E}$।इलेक्ट्रॉन के

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$1/\sqrt{E}$

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(B) फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_{	ext{photon}}}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $\lambda_{	ext{photon}} = \frac{hc}{E}$।इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{	ext{electron}} = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है और $E$ इसकी गतिज ऊर्जा है।दोनों तरंगदैर्ध्य का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_{	ext{photon}}}{\lambda_{	ext{electron}}} = \frac{hc/E}{h/\sqrt{2mE}} = \frac{hc}{E} \cdot \frac{\sqrt{2mE}}{h} = c \sqrt{\frac{2m}{E}}$।चूँकि $c$ और $m$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\frac{\lambda_{	ext{photon}}}{\lambda_{	ext{electron}}} \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$ प्राप्त होता है।

एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E$ समान है। अनुपात $\lambda_{\text{photon}} / \lambda_{\text{electron}}$ किसके समानुपाती है?

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