x-अक्ष पर अक्ष वाले सभी परवलयों के परिवार के | vedclass

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Question

(B) $x$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y^2 = 4a(x - h)$ है,जहाँ $a$ और $h$ स्वेच्छ अचर हैं।चूँकि इसमें दो स्वेच्छ अचर हैं,इसलिए हम समीकरण

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$1, 2$

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(B) $x$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y^2 = 4a(x - h)$ है,जहाँ $a$ और $h$ स्वेच्छ अचर हैं।चूँकि इसमें दो स्वेच्छ अचर हैं,इसलिए हम समीकरण का दो बार अवकलन करेंगे।प्रथम अवकलज: $2y y_1 = 4a$,जो सरल होकर $y y_1 = 2a$ हो जाता है।द्वितीय अवकलज: $y_1^2 + y y_2 = 0$ प्राप्त होता है।अवकल समीकरण $y_2 y + y_1^2 = 0$ में,उच्चतम कोटि का अवकलज $y_2$ है,इसलिए कोटि $2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज $y_2$ की घात $1$ है,इसलिए घात $1$ है।अतः,घात $1$ और कोटि $2$ है।

$x$-अक्ष पर अक्ष वाले सभी परवलयों के परिवार के अवकल समीकरण की घात और कोटि क्रमशः क्या हैं?

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