अवकल समीकरण frac{d^{2} y}{d x^{2}}=sqrt[3]{1+ | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण है: $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}}$घात ज्ञात करने के लिए,हमें करणी को हटाना होगा। समीक

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$3$ और $2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण है: $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}}$घात ज्ञात करने के लिए,हमें करणी को हटाना होगा। समीकरण के दोनों पक्षों का घन करने पर:$\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3} = 1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$अवकल समीकरण की कोटि उसमें मौजूद उच्चतम अवकलज होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,घात $3$ है और कोटि $2$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}}$ की घात और कोटि क्रमशः हैं

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