$x$-अक्ष के समानांतर नियता (directrix) वाले सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ की कोटि और घात हैं,तो:

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं