વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2} + \frac{d^2y}{dx^2} + 5$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\left(\frac{d^3 y}{dx^3}\right)} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \sin x$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m^2 + n^2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે