अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\left[ \frac{dy}{dx} \right]^2 = x^2 \log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ की घात (degree) है

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या की एक गेंद को एक श्यान द्रव में धीरे से छोड़ा जाता है। इसके द्वारा विस्थापित द्रव का द्रव्यमान $m'$ है,जहाँ $m > m'$ है। टर्मिनल वेग (सीमांत वेग) किसके समानुपाती है?

$27 \, ^oC$ पर किस तापमान पर ओजोन $(O_3)$ की रूट मीन स्क्वायर गति,ऑक्सीजन $(O_2)$ की रूट मीन स्क्वायर गति के बराबर होगी?

एक आदमी दो ट्रेनों को देख रहा है,एक ट्रेन दूर जा रही है और दूसरी $4\, m/s$ की समान गति से पास आ रही है। यदि वे अपनी सीटी बजाते हैं,जिनमें से प्रत्येक की आवृत्ति $240\, Hz$ है,तो आदमी द्वारा सुने जाने वाले बीट्स की संख्या (हवा में ध्वनि का वेग $= 320\, m/s$) क्या होगी?

यदि $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए: