सारणिक left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 1 & | vedclass

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Question

(A) माना $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 6 \end{array} ight|$.$C_1 	o C_1 + C_2$ संक्रिया लगाने पर,हमें $D = \left

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$\left| \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 2 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 6 \end{array} ight|$

Vedclass · Answer

(A) माना $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 6 \end{array} ight|$.$C_1 	o C_1 + C_2$ संक्रिया लगाने पर,हमें $D = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 4 & 3 & 6 \end{array} ight|$ प्राप्त होता है,जो विकल्प $B$ है।मूल सारणिक में $C_2 	o C_2 + C_3$ संक्रिया लगाने पर,हमें $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \ 1 & 5 & 3 \ 1 & 9 & 6 \end{array} ight|$ प्राप्त होता है,जो विकल्प $C$ है।मूल सारणिक में $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ संक्रिया लगाने पर,हमें $D = \left| \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 1 \ 6 & 2 & 3 \ 10 & 3 & 6 \end{array} ight|$ प्राप्त होता है,जो विकल्प $D$ है।विकल्प $A$ है $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 2 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 6 \end{array} ight| = 2 \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 6 \end{array} ight| = 2D 
eq D$ है।अतः,सारणिक विकल्प $A$ के बराबर नहीं है।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{array} \right|$ किसके बराबर नहीं है?

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सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ b+c & c+a & a+b \\ b+c-a & c+a-b & a+b-c \end{array} \right|$ का मान है

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है,तो $\det(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y, z$ भिन्न हैं और $\Delta=\left|\begin{array}{lll}x & x^{2} & 1+x^{3} \\ y & y^{2} & 1+y^{3} \\ z & z^{2} & 1+z^{3}\end{array}\right|=0,$ तो सिद्ध कीजिए कि $1+x y z=0$.

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

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