एक गोले का व्यास 42 text{ cm} मापा गया है। यद | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यास $d = 42 	ext{ cm}$, इसलिए त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = 21 	ext{ cm}$ है।व्यास में त्रुटि $\Delta d = \frac{1}{77} 	ext{ cm}$ है,

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$36$

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(C) दिया गया व्यास $d = 42 	ext{ cm}$, इसलिए त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = 21 	ext{ cm}$ है।व्यास में त्रुटि $\Delta d = \frac{1}{77} 	ext{ cm}$ है, इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta d}{2} = \frac{1}{154} 	ext{ cm}$ होगी।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।आयतन में अनुमानित त्रुटि $\Delta V$, $\Delta V \approx \frac{dV}{dr} 	imes \Delta r$ द्वारा दी जाती है।$\frac{dV}{dr} = \frac{d}{dr} \left( \frac{4}{3} \pi r^3 ight) = 4 \pi r^2$ है।मान रखने पर: $\Delta V = 4 	imes \frac{22}{7} 	imes (21)^2 	imes \frac{1}{154}$.$\Delta V = 4 	imes \frac{22}{7} 	imes 441 	imes \frac{1}{154}$.$\Delta V = 4 	imes 22 	imes 63 	imes \frac{1}{154} = \frac{5544}{154} = 36$.अतः, आयतन में त्रुटि $36 	ext{ cm}^3$ है।

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