સમીકરણ x^3-13x^2+15x+189=0 ના બે બીજ વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^3-13x^2+15x+189=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha+2$ અને $\beta$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$1) \alpha + (\alpha+2) + \beta =

Vedclass · Accepted Answer

$-3, 7, 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^3-13x^2+15x+189=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha+2$ અને $\beta$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13 \implies 2\alpha + \beta = 11 \implies \beta = 11 - 2\alpha$$2) \alpha(\alpha+2) + (\alpha+2)\beta + \alpha\beta = 15$$3) \alpha(\alpha+2)\beta = -189$ત્રીજા સમીકરણમાં $\beta = 11 - 2\alpha$ મૂકતા:$\alpha(\alpha+2)(11-2\alpha) = -189$$\alpha = 7$ લેતા,સમીકરણ સંતોષાય છે.તેથી,બીજ $-3, 7, 9$ મળે છે.

સમીકરણ $x^3-13x^2+15x+189=0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\lambda = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module