दो माध्यमों $A$ और $B$ में प्रकाश की गति का अंतर $(v_{A}-v_{B})$ $2.6 \times 10^{7} \, m/s$ है। यदि माध्यम $B$ का अपवर्तनांक $1.47$ है,तो माध्यम $B$ और माध्यम $A$ के अपवर्तनांक का अनुपात क्या होगा? (दिया गया है: निर्वात में प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^{8} \, m/s$)

एक वस्तु को एक तरल में डुबोया जाता है। वस्तु के अदृश्य होने के लिए,उसे

मान लीजिए कि $x-z$ समतल दो पारदर्शी माध्यमों के बीच की सीमा है। $z \ge 0$ में माध्यम $1$ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है और $z < 0$ में माध्यम $2$ का अपवर्तनांक $\sqrt{3}$ है। माध्यम $1$ में प्रकाश की एक किरण जो सदिश $\overrightarrow{A} = 6\sqrt{3} \widehat{i} + 8\sqrt{3} \widehat{j} - 10\widehat{k}$ द्वारा दी गई है,पृथक्करण के समतल पर आपतित होती है। माध्यम $2$ में अपवर्तन कोण ......$^o$ है।

जब किसी वस्तु को हवा में रखे अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष के अनुदिश ले जाया जाता है,तो प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती होता है यदि वस्तु दर्पण से $50 \ cm$ की दूरी पर हो। यदि दर्पण को एक पारदर्शी माध्यम में $20 \ cm$ की गहराई पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती होता है जब वस्तु दर्पण से $40 \ cm$ की दूरी पर होती है। द्रव का अपवर्तनांक है

$(a)$ कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है। कांच में प्रकाश की चाल क्या है? (निर्वात में प्रकाश की चाल $3.0 \times 10^{8} \; m/s$ है)।
$(b)$ क्या कांच में प्रकाश की चाल प्रकाश के रंग से स्वतंत्र है? यदि नहीं,तो लाल और बैंगनी रंगों में से कौन सा रंग कांच के प्रिज्म में धीमा चलता है?

$2R \, cm$ व्यास वाली बेलनाकार पानी की टंकी में पानी की आभासी गहराई $x \, cm/minute$ की दर से कम हो रही है जब पानी को एक स्थिर दर पर बाहर निकाला जा रहा है। प्रति मिनट बाहर निकाले गए पानी की मात्रा ($c.c.$ में) क्या है? ($n_1 =$ हवा का अपवर्तनांक,$n_2 =$ पानी का अपवर्तनांक)