फलन log_e left( sqrt{frac{1 + sin x}{1 - sin | vedclass

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Question

(D) माना $y = \log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$.लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$y = \frac{1}{2} [\log_e(1 + \sin x) - \lo

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$\sec x$

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(D) माना $y = \log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$.लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$y = \frac{1}{2} [\log_e(1 + \sin x) - \log_e(1 - \sin x)]$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \frac{\cos x}{1 + \sin x} - \frac{-\cos x}{1 - \sin x} \right]$$= \frac{\cos x}{2} \left[ \frac{1 - \sin x + 1 + \sin x}{(1 + \sin x)(1 - \sin x)} \right]$$= \frac{\cos x}{2} \left[ \frac{2}{1 - \sin^2 x} \right]$$= \frac{\cos x}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos x} = \sec x$.

फलन $\log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$(\sin x)^x$ का $x^{(\sin x)}$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

यदि $y = \log_{10}(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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