अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + by + c}$,जहाँ $a, b, c$ सभी शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,है

मान लीजिए कि $f:[1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है। यदि सभी $x \ge 1$ के लिए $6 \int_{1}^{x} f(t) dt = 3xf(x) + x^{3} - 4$ है, तो $f(2) - f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) है

अवकल समीकरण $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ का हल है...

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x^3 dy + (xy - 1) dx = 0, x > 0$ का हल है,जहाँ $y(\frac{1}{2}) = 3 - e$ है। तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।