अवकल समीकरण cot y , dx = x , dy का हल किस रूप | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\cot y \, dx = x \, dy$चरों को पृथक करने पर:$\frac{dx}{x} = \frac{dy}{\cot y}$चूंकि $\frac{1}{\cot y} = 	an y$,इसलिए:$\fra

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$x = c \sec y$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\cot y \, dx = x \, dy$चरों को पृथक करने पर:$\frac{dx}{x} = \frac{dy}{\cot y}$चूंकि $\frac{1}{\cot y} = 	an y$,इसलिए:$\frac{dx}{x} = 	an y \, dy$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dx}{x} = \int 	an y \, dy$$\ln |x| = \ln |\sec y| + \ln |c|$लघुगणक के गुणधर्म $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ का उपयोग करने पर:$\ln |x| = \ln |c \sec y|$दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर:$x = c \sec y$

अवकल समीकरण $\cot y \, dx = x \, dy$ का हल किस रूप में है?

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