વિકલ સમીકરણ left( frac{d^2y}{dx^2} right)^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ અપૂર્ણાંક ઘાતાંક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - \left( \frac{dy}{dx} ight)^{1/2} = y^3$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરીને સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવું પડશે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - y^3 = \left( \frac{dy}{dx} ight)^{1/2}$ મળે છે. અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\left( \left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - y^3 ight)^2 = \frac{dy}{dx}$ મળે છે. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,અહીં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,જેનો ક્રમ $2$ છે. આ બહુપદી સ્વરૂપમાં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $2 	imes 2 = 4$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $4$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+x^4=0$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો $a-b=$

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો,જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module