નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ રેખીય છે કારણ કે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ પ્રથમ ઘાતમાં છે અને તેમનો ગુણાકાર થયેલ નથી. વિકલ્પ $B$ માં,$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$ માં પરતંત્ર ચલ $y$ નો તેના વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ સાથે ગુણાકાર થયેલ છે,તેથી તે અરેખીય છે. વિકલ્પ $C$ માં,$dx + dy = 0$ ને $1 + \frac{dy}{dx} = 0$ તરીકે લખી શકાય,જે રેખીય છે. વિકલ્પ $D$ માં,$\frac{dy}{dx} = \cos x$ એ રેખીય છે કારણ કે વિકલિત પ્રથમ ઘાતમાં છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2} = \sqrt[3]{x + (\frac{dy}{dx})^3}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module