વિકલ સમીકરણ sqrt{1 + (frac{d^2y}{dx^2})^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે, આપણે પહેલા બંને બાજુ $6$ (જે $2$ અને $3$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી છે) ની ઘાત લઈને કરણીઓ દૂર કરવી પડશે.આપેલ સમીકરણ: $(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6$

Vedclass · Answer

(D) ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે, આપણે પહેલા બંને બાજુ $6$ (જે $2$ અને $3$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી છે) ની ઘાત લઈને કરણીઓ દૂર કરવી પડશે.આપેલ સમીકરણ: $(1 + (y'')^2)^{1/2} = (x + (y')^3)^{1/3}$.બંને બાજુ $6$ ની ઘાત લેતા:$((1 + (y'')^2)^{1/2})^6 = ((x + (y')^3)^{1/3})^6$$(1 + (y'')^2)^3 = (x + (y')^3)^2$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1 + 3(y'')^2 + 3(y'')^4 + (y'')^6 = (x + (y')^3)^2$.અહીં સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$ છે, તેથી ક્રમ $2$ છે.સમીકરણને સંમેય કર્યા પછી સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતનો ઘાતાંક $6$ છે. તેથી, ઘાત $6$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2} = \sqrt[3]{x + (\frac{dy}{dx})^3}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

Similar Questions

વક્રોના કુળ ${y^2} = 2c(x + \sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

વિકલ સમીકરણ $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/3} + x^{1/4} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module