વિકલ સમીકરણ જેના માટે sqrt{1+y^2}=C x e^{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+y^2}=C x e^{	an ^{-1} x}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{1+y^2}} \cdot 2y \frac{dy}{dx} = C \left

Vedclass · Accepted Answer

$x y\left(1+x^2\right) d y-\left(1+y^2\right)\left(1+x+x^2\right) d x=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+y^2}=C x e^{	an ^{-1} x}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{1+y^2}} \cdot 2y \frac{dy}{dx} = C \left( e^{	an ^{-1} x} + x e^{	an ^{-1} x} \cdot \frac{1}{1+x^2} ight)$ $\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = C e^{	an ^{-1} x} \left( 1 + \frac{x}{1+x^2} ight)$ કારણ કે $C e^{	an ^{-1} x} = \frac{\sqrt{1+y^2}}{x}$, આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1+y^2}}{x} \left( \frac{1+x^2+x}{1+x^2} ight)$ $\frac{xy}{\sqrt{1+y^2}} \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1+y^2}(1+x+x^2)}{1+x^2}$ $xy(1+x^2) dy = (1+y^2)(1+x+x^2) dx$ $xy(1+x^2) dy - (1+y^2)(1+x+x^2) dx = 0$

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે, તે છે

Similar Questions

$y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર અને $3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોનું કુળ $y = e^{a \sin x}$, જ્યાં '$a$' એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તે કયા વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module