હાયપરબોલાના પરિવારનું વિકલ સમીકરણ જેની ધરીઓ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઓર્ડિનેટ ધરીઓને સમાંતર ધરીઓ અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા હાયપરબોલાનું સમીકરણ $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{(y-k)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$(y-2x)y_2+y_1^2+2y_1=y_1^3+2$

Vedclass · Answer

(B) કોઓર્ડિનેટ ધરીઓને સમાંતર ધરીઓ અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા હાયપરબોલાનું સમીકરણ $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{(y-k)^2}{a^2} - \frac{(x-h)^2}{b^2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેન્દ્ર $y=2x$ પર હોવાથી, આપણી પાસે $k=2h$ છે. હાયપરબોલા માટે, $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 3$, તેથી $b^2 = 2a^2$. સમીકરણ $(x-h)^2 - \frac{1}{2}(y-2h)^2 = \pm a^2$ બને છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) - (y-2h)y_1 = 0$, જે $x-h = \frac{1}{2}(y-2h)y_1$ આપે છે. $h = x - \frac{1}{2}(y-2h)y_1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા અને સાદું રૂપ આપતા વિકલ સમીકરણ $(y-2x)y_2 + y_1^2 + 2y_1 = y_1^3 + 2$ મળે છે.

Similar Questions

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

જો $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=Ae^{x}+B \sin 2 x$ ને સામાન્ય ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્ર $y=(\cos x+y)^{1 / 2}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જેનો ઉકેલ $y=a \cos x+b \sin x+c e^{-x}$ છે તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module