ઉગમબિંદુ પર Y-અક્ષને સ્પર્શતા અને X-અક્ષ પર ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ વર્તુળની

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 = 2ax$ થાય છે.સ્વેચ્છ અચળાંક $a$ ને દૂર કરવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d}{dx}(x^2 + y^2) = \frac{d}{dx}(2ax)$$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2a$.હવે $2a = \frac{x^2+y^2}{x}$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$2x + 2y \frac{dy}{dx} = \frac{x^2+y^2}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$2x^2 + 2xy \frac{dy}{dx} = x^2 + y^2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2 - y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $y=e^{4x}+2e^{-x}$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

$5x + 2y + 7 = 0$ રેખાને લંબ તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module