જેનું વિકલ સમીકરણ xy = ae^x + be^{-x} + x^2 ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ છે $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $y + xy' = ae^x - be^{-x} + 2x$ (ii) ફરીથી

Vedclass · Accepted Answer

$xy'' + 2y' - xy + x^2 - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ છે $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $y + xy' = ae^x - be^{-x} + 2x$ (ii) ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $y' + y' + xy'' = ae^x + be^{-x} + 2$ $2y' + xy'' = ae^x + be^{-x} + 2$ (iii) $(i)$ પરથી, $ae^x + be^{-x} = xy - x^2$ છે. આ કિંમત (iii) માં મૂકતા: $xy'' + 2y' = (xy - x^2) + 2$ પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે: $xy'' + 2y' - xy + x^2 - 2 = 0$

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે વિધેય $y=e^{-3x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ નો ઉકેલ છે.

વક્રોના કુળ $y = a \cos(x + b)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module