એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ એ ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે,તેથી $2a = 2(2b)$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$x+4 y \frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ એ ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે,તેથી $2a = 2(2b)$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2b$. $a = 2b$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{(2b)^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{x^2}{4b^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,અથવા $x^2 + 4y^2 = 4b^2$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(x^2 + 4y^2) = \frac{d}{dx}(4b^2)$ મળે છે. આથી $2x + 8y \frac{dy}{dx} = 0$ થાય છે. $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x + 4y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ તેના ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે.

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર નાભિઓ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો એક વિશિષ્ટ ઉકેલ $y=x$ છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module