વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ (x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) + 2(y-k) \frac{dy}{dx} = 0$ $(x-h) + (y-k) \frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{3}=a^{2}\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) + 2(y-k) \frac{dy}{dx} = 0$ $(x-h) + (y-k) \frac{dy}{dx} = 0$ ... (ii) ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} + (y-k) \frac{d^{2}y}{dx^{2}} = 0$ $(y-k) = -\frac{1 + (dy/dx)^{2}}{d^{2}y/dx^{2}}$ ... (iii) (ii) પરથી,$(x-h) = -(y-k) \frac{dy}{dx}$. આમાં (iii) ની કિંમત મૂકતા: $(x-h) = \frac{[1 + (dy/dx)^{2}]}{d^{2}y/dx^{2}} \cdot \frac{dy}{dx}$ ... (iv) $(i)$ માં (iii) અને (iv) ની કિંમત મૂકતા: $\left[ \frac{[1 + (dy/dx)^{2}] \cdot (dy/dx)}{d^{2}y/dx^{2}} \right]^{2} + \left[ -\frac{1 + (dy/dx)^{2}}{d^{2}y/dx^{2}} \right]^{2} = a^{2}$ $\frac{[1 + (dy/dx)^{2}]^{2}}{ (d^{2}y/dx^{2})^{2} } \left[ (dy/dx)^{2} + 1 \right] = a^{2}$ $\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{3} = a^{2} \left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{2}$

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

Similar Questions

$(1, -1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને મેળવેલ રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y=a e^{2 x}+b x e^{2 x}$ સમીકરણમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module