वक्रों के परिवार ${y^2} = 2c(x + \sqrt{c})$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $c$ एक धनात्मक प्राचल है,की

अवकल समीकरण $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

कथन $(A)$: अचर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।
कारण $(R)$: दो स्वेच्छ अचरों वाला एक बीजीय समीकरण एक द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण का व्यापक हल होता है।

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)}+\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=x^{2}-1$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं: