यदि m और n अवकल समीकरण left(frac{d^{2} y}{d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3

Vedclass · Accepted Answer

$m=3, n=2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)}+\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=x^{2}-1$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण को $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ से गुणा करके भिन्न को हटाते हैं:$\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5} \cdot \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right) + 4 \left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3} + \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)^{2} = (x^{2}-1) \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)$.समीकरण में उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ है,इसलिए कोटि $m = 3$ है।घात उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है जब समीकरण अवकलजों में एक बहुपद के रूप में हो। यहाँ,$\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ की उच्चतम घात $2$ है,इसलिए घात $n = 2$ है।

Similar Questions

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module