જો m અને n એ વિકલ સમીકરણ left(frac{d^{2} y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\r

Vedclass · Accepted Answer

$m=3, n=2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)}+\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=x^{2}-1$ છે.ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ વડે ગુણીને અપૂર્ણાંક દૂર કરીએ:$\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5} \cdot \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right) + 4 \left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3} + \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)^{2} = (x^{2}-1) \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)$.સમીકરણમાં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ છે,તેથી ક્રમ $m = 3$ છે.ઘાત એ સૌથી મોટા વિકલનની મહત્તમ ઘાત છે જ્યારે સમીકરણ વિકલનોમાં બહુપદી સ્વરૂપે હોય. અહીં,$\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ ની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $n = 2$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની

જો વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $k$ અને $l$ હોય,તો $k, l$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

વિકલ સમીકરણ $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+y_{1}^{2}\right)^{2 / 3}=y_{2}$ ની ઘાત (degree) અને કક્ષા (order) હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}$ ની કિંમત શોધો.

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module