જો વિકલ સમીકરણ x frac{d^2 y}{d x^2} = left(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે ઋણ ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 6x + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે ઋણ ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે. બંને બાજુ $\left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{1/2}$ વડે ગુણતા:$x \frac{d^2 y}{d x^2} \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{1/2} = 1$.હવે,અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right) = 1$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 + x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4 = 1$ મળે છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી કક્ષા $k = 2$.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $4$ છે,તેથી ઘાત $l = 4$.આપણે તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $k = 2$ અને $l = 4$ હોય.સમીકરણ $(x - 2)(x - 4) = 0$ થશે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 6x + 8 = 0$ છે.

જો વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $k$ અને $l$ હોય,તો $k, l$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Similar Questions

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y'' + (y')^2 + 2y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) નક્કી કરો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module