y = X sin(6t + 5) + Y cos(6t + 5) દ્વારા સંતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$.પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = X \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6 - Y \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dt^2} + 36y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$.પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = X \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6 - Y \cdot \sin(6t + 5) \cdot 6 = 6[X \cos(6t + 5) - Y \sin(6t + 5)]$.હવે,ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dt^2} = 6[X \cdot (-\sin(6t + 5)) \cdot 6 - Y \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6]$$\frac{d^2 y}{dt^2} = -36[X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)]$.કારણ કે $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dt^2} = -36y$.આમ,$\frac{d^2 y}{dt^2} + 36y = 0$ મળે છે.

$y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ શોધો (જ્યાં $X$ અને $Y$ અચળાંકો છે).

Similar Questions

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને મેળવેલ રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ છે,તેની કક્ષા (order) કેટલી છે?

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા સમતલમાં વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module