વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = c_1 cos ax + c_2 si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -c_1 a \sin ax + c_2 a \cos ax$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} + a^2y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -c_1 a \sin ax + c_2 a \cos ax$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -c_1 a^2 \cos ax - c_2 a^2 \sin ax$. $-a^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -a^2(c_1 \cos ax + c_2 \sin ax)$. કારણ કે $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$,તેથી સમીકરણમાં $y$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -a^2 y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} + a^2 y = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે તે (જ્યાં $c_1, c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે):

Similar Questions

વક્રોના પરિવાર $y=e^x(A \cos x+B \sin x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ચાર સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ધરાવતા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો હશે?

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $y = a \cos(x + b)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module