x = 0 और dx = 0.2 के लिए f(x) = log_{e}(1 + e | vedclass

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Question

(A) अवकलज $df$ को $df = f'(x) dx$ द्वारा दिया जाता है। सबसे पहले, हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx} [\log_{e}(1 + e^{10x}) - 	an

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$0.5$

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(A) अवकलज $df$ को $df = f'(x) dx$ द्वारा दिया जाता है। सबसे पहले, हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx} [\log_{e}(1 + e^{10x}) - 	an^{-1}(e^{5x})]$$f'(x) = \frac{1}{1 + e^{10x}} \cdot (10e^{10x}) - \frac{1}{1 + (e^{5x})^2} \cdot (5e^{5x})$$f'(x) = \frac{10e^{10x}}{1 + e^{10x}} - \frac{5e^{5x}}{1 + e^{10x}}$$x = 0$ पर, $e^{10(0)} = e^0 = 1$ और $e^{5(0)} = e^0 = 1$ है। $f'(0) = \frac{10(1)}{1 + 1} - \frac{5(1)}{1 + 1} = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$.अब, $dx = 0.2$ के लिए अवकलज की गणना करें: $df = f'(0) \cdot dx = 2.5 \cdot 0.2 = 0.5$.

$x = 0$ और $dx = 0.2$ के लिए $f(x) = \log_{e}(1 + e^{10x}) - \tan^{-1}(e^{5x})$ का अवकलज (differential) क्या है?

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यदि $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ है, तो $f^{\prime}(a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

मान लीजिए $f(x) = x - 5$ है। यदि $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ और $h(1) = 4, h'(1) = -2$ है, तो $g'(1) = .....$

यदि $y = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\log(x + \sqrt{x^2 + a^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = $

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