बोल्ट्ज़मैन नियतांक का विमीय सूत्र क्या है?

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Question

$(A)$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक $(k)$ आदर्श गैस नियतांक $(R)$ और आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$ से $k = R / N_A$ संबंध द्वारा संबंधित है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nR

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$[M L^2 T^{-2} 	heta^{-1}]$

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$(A)$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक $(k)$ आदर्श गैस नियतांक $(R)$ और आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$ से $k = R / N_A$ संबंध द्वारा संबंधित है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है,जहाँ $R = PV / (nT)$ है।दाब $(P)$ की विमाएँ $[M L^{-1} T^{-2}]$,आयतन $(V)$ की $[L^3]$,पदार्थ की मात्रा $(n)$ की $[	ext{mol}]$ और तापमान $(T)$ की $[	heta]$ होती हैं।अतः,$R$ की विमाएँ $[M L^{-1} T^{-2}] \cdot [L^3] / ([	ext{mol}] \cdot [	heta]) = [M L^2 T^{-2} 	heta^{-1} 	ext{mol}^{-1}]$ होती हैं।चूंकि आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$ एक विमाहीन राशि है,इसलिए बोल्ट्ज़मैन नियतांक $(k)$ की विमाएँ $[M L^2 T^{-2} 	heta^{-1}]$ होती हैं।

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