બિંદુઓ (1, 2, -3), (-1, -2, 1) માંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ છે. સદિશ $\vec{AB}$ સમતલમાં આવેલો છે, જ્યાં $\vec{AB} = (-1-1, -2-2, 1-(-3)) = (-2, -4, 4)$.સમતલ એ

Vedclass · Accepted Answer

$(14, -8, -1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ છે. સદિશ $\vec{AB}$ સમતલમાં આવેલો છે, જ્યાં $\vec{AB} = (-1-1, -2-2, 1-(-3)) = (-2, -4, 4)$.સમતલ એ $(2, 3, 4)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર છે. તેથી, સદિશ $\vec{v} = (2, 3, 4)$ સમતલને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ એ $\vec{AB}$ અને $\vec{v}$ બંનેને લંબ છે.તેથી, $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & -4 & 4 \ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}$.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{n} = \hat{i}(-16 - 12) - \hat{j}(-8 - 8) + \hat{k}(-6 - (-8)) = -28\hat{i} + 16\hat{j} + 2\hat{k}$.દિકગુણોત્તરો $(-28, 16, 2)$ ના પ્રમાણમાં છે, જેને $-2$ વડે ભાગતા $(14, -8, -1)$ મળે છે.

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$, $(-1, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ ને સમાંતર સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ કયા સમતલને સમાંતર છે?

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રાચલો છે,એક જ સમતલમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module