एक एक्रोमैटिक संयोजन बनाने वाले दो लेंसों के | vedclass

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Question

(A) संपर्क में रखे दो पतले लेंसों के एक्रोमैटिक संयोजन के लिए शर्त $\frac{\omega_1}{f_1} + \frac{\omega_2}{f_2} = 0$ है,जिसका अर्थ है $\frac{f_1}{f_2}

Vedclass · Accepted Answer

$-20 ~cm, 25 ~cm$

Vedclass · Answer

(A) संपर्क में रखे दो पतले लेंसों के एक्रोमैटिक संयोजन के लिए शर्त $\frac{\omega_1}{f_1} + \frac{\omega_2}{f_2} = 0$ है,जिसका अर्थ है $\frac{f_1}{f_2} = -\frac{\omega_1}{\omega_2}$.दिया गया है कि $\frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{4}{3}$,इसलिए $\frac{f_1}{f_2} = -\frac{4}{3}$,यानी $f_1 = -\frac{4}{3}f_2$.प्रभावी फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ है।यहाँ $F = +60 ~cm$ दिया गया है,इसलिए $\frac{1}{60} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$.$f_1 = -\frac{4}{3}f_2$ को समीकरण में रखने पर:$\frac{1}{60} = \frac{1}{-(4/3)f_2} + \frac{1}{f_2} = -\frac{3}{4f_2} + \frac{1}{f_2} = \frac{-3+4}{4f_2} = \frac{1}{4f_2}$.इस प्रकार,$4f_2 = 60$,जिससे $f_2 = 15 ~cm$ प्राप्त होता है।अतः,$f_1 = -\frac{4}{3} 	imes 15 = -20 ~cm$.इसलिए,लेंसों की फोकस दूरियाँ $-20 ~cm$ और $15 ~cm$ हैं।

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