SHM कर रहे एक कण का विस्थापन y=5 sin left(4 t | vedclass

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Question

(D) $SHM$ कर रहे कण का विस्थापन $y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}\right)$ है।कण का वेग $v = \frac{dy}{dt} = 5 \cdot \cos \left(4 t+\frac{\pi}{3}\right

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$0.3$

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(D) $SHM$ कर रहे कण का विस्थापन $y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}ight)$ है।कण का वेग $v = \frac{dy}{dt} = 5 \cdot \cos \left(4 t+\frac{\pi}{3}ight) \cdot 4 = 20 \cos \left(4 t+\frac{\pi}{3}ight)$ है।दिए गए समीकरण की तुलना मानक $SHM$ समीकरण $y=a \sin (\omega t+\phi)$ से करने पर,कोणीय आवृत्ति $\omega = 4 	ext{ rad/s}$ प्राप्त होती है।चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} 	ext{ s}$ है।$t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{8} 	ext{ s}$ पर,वेग:$v = 20 \cos \left(4 \cdot \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}ight) = -20 \sin \left(\frac{\pi}{3}ight) = -20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -10\sqrt{3} 	ext{ m/s}$ है।कण का द्रव्यमान $m = 2 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}$ है।गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot (2 	imes 10^{-3}) \cdot (-10\sqrt{3})^2 = 10^{-3} \cdot (100 \cdot 3) = 300 	imes 10^{-3} = 0.3 	ext{ J}$ है।

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